颗粒学基础知识-颗粒粒径的计算方法（第二章2.4-2.5）

       2．4 以个数为基准和以质量为基准的平均粒径计算公式
　　一般情况下，以个数为基准和以质量为基准的平均粒径计算可有下列公式转换：

　　注： ni , di 含义：颗粒粒径为 di 的颗粒的总个数为 ni 。
　　mi , di 的含义：颗粒粒径为 di 的颗粒，在整个颗粒群中占有的质量为 mi 。
　　2．4．1 个数平均径
　　以个数为基准：相当于将 n 个大小不同的颗粒排列起来，其长度为

，在此长度上排列

个等直径的颗粒，则每个颗粒的等效果直径为：

以质量为基准的公式推导：
　　颗粒群中颗粒总个数为：

　　颗粒群中颗粒总长为： 每个分级中颗粒个数╳对应分级的颗粒直径后累加

　　则以质量为基准的个数平均径为：

　　2．4．2 长度平均径
　　以颗粒的总长度为基准：
　　颗粒的总面积为：

　　所有的分级颗粒总长度为：

　　颗粒的长度平均径为：

　　以质量为基准推算长度平均径的方法见 2.4.1
　　其物理含义是：颗粒的总面积除以颗粒的总长度。
　　2．4．3 面积平均径
　　以颗粒的面积为基准：
　　颗粒群的总体积为：

　　颗粒的总面积为：

　　则面积平均径为：

　　以质量为基准的推算方法见 2.4.1
　　2．4．4 体积平均径
　　推算方法见2.4.3
　　2．5 众数、中位径（X50 ）、D32 (面积平均径)、D43 （体积平均径）的含义

　　2．5 .1 众数径 Dmod：
　　颗粒出现频率最多的分级对应的粒径，在上表区间 15-19.9μm 的颗粒数量最多，其中间值为 17.5μm，既众数为17.5μm;
　　2．5．2 中位径（X50 国际标准，D50 中国习惯标注法）：
　　在累积分布中，累积值为50%处对应的粒径。
　　在上表中 ，20μm对应的累积为 61.3%，则累积到50%对应的颗粒粒径通过2点插值进行计算：

　　同理：X16 ，X98 等的含义。
　　D50 本身并没有一定的物理含义，根据不同的测量方法， D50 的物理含义也不同，如显微镜法测量结果一般以长度为量纲，激光散射、衍射法测量结果以质量分布为量纲等。
　　2．5．3 D[3,2] 面积平均径
　　面积平均径（也有文章称为 面积重量平均径、比表面积平均径）即，

或者

，见2.4.3对于上表 D[3,2]=26.5μm。
　　其物理含义是：颗粒群的总体积除以颗粒群体的总面积，即单位体积的表面积的倒数。或理解为：用一个假想的尺寸均一的颗粒（直径为 D[3,2]）群来代替原有的颗粒群，假象的颗粒群的总体积和总面积与原有的颗粒群相等。
　　2．5．4 D[4,3] 体积平均径
　　体积平均径 （也有文章称为 质量平均径，体积重量平均径 ）既

或

，见2.5.4
　　对于上表 D[4,3] =27.9μm
　　2．5．5 其它参数
　　跨度

　　均匀性

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