颗粒学基础知识-颗粒粒径的计算方法（第二章2.4-2.5）
2．4 以个数为基准和以质量为基准的平均粒径计算公式一般情况下，以个数为基准和以质量为基准的平均粒径计算可有下列公式转换：
http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253433337068108.jpg
http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253435209080689.jpg
注： ni , di 含义：颗粒粒径为 di 的颗粒的总个数为 ni 。
mi , di 的含义：颗粒粒径为 di 的颗粒，在整个颗粒群中占有的质量为 mi 。
2．4．1 个数平均径
以个数为基准：相当于将 n 个大小不同的颗粒排列起来，其长度为 http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253436145086730.jpg ，在此长度上排列 http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253436925091381.jpg 个等直径的颗粒，则每个颗粒的等效果直径为： http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253438017098140.jpg 以质量为基准的公式推导：
颗粒群中颗粒总个数为： http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253439577108913.jpg
颗粒群中颗粒总长为： 每个分级中颗粒个数╳对应分级的颗粒直径后累加 http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253440669115219.jpg
则以质量为基准的个数平均径为： http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253443165131117.jpg
2．4．2 长度平均径
以颗粒的总长度为基准：
颗粒的总面积为： http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253444257138649.jpg
所有的分级颗粒总长度为： http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253415708955411.jpg
颗粒的长度平均径为： http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253417112964942.jpg
以质量为基准推算长度平均径的方法见 2.4.1
其物理含义是：颗粒的总面积除以颗粒的总长度。
2．4．3 面积平均径
以颗粒的面积为基准：
颗粒群的总体积为： http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253418048970683.jpg
颗粒的总面积为： http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253419608980632.jpg
则面积平均径为： http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253421012989824.jpg
以质量为基准的推算方法见 2.4.1
2．4．4 体积平均径
推算方法见2.4.3
2．5 众数、中位径（X50 ）、D32 (面积平均径)、D43 （体积平均径）的含义
http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253423353004952.jpg
2．5 .1 众数径 Dmod：
颗粒出现频率最多的分级对应的粒径，在上表区间 15-19.9μm 的颗粒数量最多，其中间值为 17.5μm，既众数为17.5μm;
2．5．2 中位径（X50 国际标准，D50 中国习惯标注法）：
在累积分布中，累积值为50%处对应的粒径。
在上表中 ，20μm对应的累积为 61.3%，则累积到50%对应的颗粒粒径通过2点插值进行计算：
http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253424601012273.jpg
同理：X16 ，X98 等的含义。
D50 本身并没有一定的物理含义，根据不同的测量方法， D50 的物理含义也不同，如显微镜法测量结果一般以长度为量纲，激光散射、衍射法测量结果以质量分布为量纲等。
2．5．3 D 面积平均径
面积平均径（也有文章称为 面积重量平均径、比表面积平均径）即， http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253425693019728.jpg 或者 http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253426473024396.jpg ，见2.4.3对于上表 D=26.5μm。
其物理含义是：颗粒群的总体积除以颗粒群体的总面积，即单位体积的表面积的倒数。或理解为：用一个假想的尺寸均一的颗粒（直径为 D）群来代替原有的颗粒群，假象的颗粒群的总体积和总面积与原有的颗粒群相等。
2．5．4 D 体积平均径
体积平均径 （也有文章称为 质量平均径，体积重量平均径 ）既 http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253427409030584.jpg 或 http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253428813039699.jpg，见2.5.4
对于上表 D =27.9μm
2．5．5 其它参数
跨度 http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253430997053137.jpg
均匀性 http://img80.mtnets.com/5/20210312/637511253432089060774.jpg
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